Rumus Cepat Menyelesaikan Soal Matematika UTBK

Matematika menjadi salah satu bagian penting dalam Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK). Bagi banyak siswa, soal-soal matematika sering kali dianggap sulit karena membutuhkan ketelitian dan kecepatan dalam menyelesaikannya. Oleh karena itu, menguasai rumus cepat dalam matematika bisa menjadi solusi untuk menjawab soal dengan lebih efektif dan efisien.

Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus cepat yang bisa membantu kamu menyelesaikan soal Matematika UTBK dengan lebih mudah.


1. Rumus Cepat Perkalian Angka Besar

Salah satu trik yang sering digunakan dalam UTBK adalah mempercepat proses perkalian, terutama jika angkanya besar. Berikut adalah cara cepat mengalikan angka tertentu:

📌 Perkalian dengan 5:

  • Jika angka genap: bagi angka tersebut dengan 2, lalu tambahkan 0 di belakang.
  • Jika angka ganjil: kurangi 1, lalu bagi dengan 2, kemudian tambahkan 5 di belakang.

💡 Contoh:

  • 84 × 5 → (84 ÷ 2) = 42 → hasilnya 420
  • 37 × 5 → (36 ÷ 2) = 18 → tambahkan 5 → hasilnya 185

2. Rumus Cepat Akar Kuadrat

Jika kamu perlu mencari akar kuadrat dari angka besar, gunakan perkiraan angka kuadrat terdekat.

📌 Contoh:
Akar dari 225 → lihat angka kuadrat terdekat → 15² = 225 → hasilnya 15
Akar dari 400 → angka kuadrat terdekat adalah 20² → hasilnya 20

Jika angka tidak berbentuk kuadrat sempurna, gunakan perkiraan dengan angka terdekat.

baca juga: les privat utbk


3. Rumus Cepat Perbandingan dan Persentase

Dalam soal UTBK, sering muncul perbandingan dan persentase. Gunakan rumus berikut:

📌 Perbandingan Cepat:
Jika a/b = c/d, maka berlaku a × d = b × c (perkalian silang).

💡 Contoh:
Jika diketahui 2/x = 4/10, maka:
2 × 10 = 4 × x → 20 = 4x → x = 5

📌 Menghitung Diskon Cepat:
Gunakan rumus: Harga setelah diskon = Harga awal × (100% – diskon%)

💡 Contoh:
Harga barang Rp200.000 dengan diskon 20% → 200.000 × 80% = Rp160.000


4. Rumus Cepat Faktorisasi Kuadrat

Jika soal UTBK menanyakan faktorisasi kuadrat seperti x² + bx + c = 0, gunakan cara cepat mencari dua angka yang jika dikalikan = c dan dijumlahkan = b.

💡 Contoh:
Faktorkan x² + 7x + 10
Cari dua angka yang hasilnya 10 dan jumlahnya 7 → (5,2)
Sehingga (x + 5)(x + 2) = 0

Maka x = -5 atau x = -2


5. Rumus Cepat Barisan dan Deret

Dalam UTBK sering muncul soal barisan aritmetika dan geometri.

📌 Barisan Aritmetika:

  • Rumus suku ke-n: Un = a + (n-1) × b
  • Rumus jumlah n suku pertama: Sn = n/2 × (2a + (n-1)b)

📌 Barisan Geometri:

  • Rumus suku ke-n: Un = a × r^(n-1)
  • Rumus jumlah n suku pertama: Sn = a(1-r^n) / (1-r)

💡 Contoh:
Jika barisan aritmetika memiliki a = 2 dan b = 3, maka suku ke-5 adalah:
U5 = 2 + (5-1) × 3 = 2 + 12 = 14


6. Rumus Cepat Logaritma

Logaritma sering muncul dalam UTBK, dan ada beberapa trik cepat:

📌 Rumus Dasar:

  • log a + log b = log (a × b)
  • log a – log b = log (a ÷ b)
  • log a^b = b log a

💡 Contoh:
log 10 + log 2 = log (10 × 2) = log 20

Jika log x = 3 dan log y = 2, maka log (xy) = 5

baca juga ; Bimbel intensif UTBK


7. Rumus Cepat Luas dan Keliling Bangun Datar

Dalam UTBK, kamu sering menemui soal geometri. Hafalkan rumus cepat berikut:

📌 Luas Segitiga:
L = 1/2 × alas × tinggi

📌 Luas Lingkaran:
L = π × r²

📌 Keliling Lingkaran:
K = 2πr

💡 Contoh:
Jika lingkaran memiliki diameter 14 cm, maka kelilingnya:
K = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm


8. Rumus Cepat Trigonometri

Trigonometri bisa lebih mudah jika kamu mengingat nilai dasar sin, cos, dan tan:

📌 Trik Mengingat Nilai Trigonometri:
Gunakan tangan sebagai alat bantu untuk mengingat nilai sin dan cos 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.

💡 Contoh:
sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3

Gunakan identitas trigonometri untuk mempermudah perhitungan:

  • sin² x + cos² x = 1
  • 1 + tan² x = sec² x

9. Rumus Cepat Determinan Matriks 2×2

Dalam soal matriks, kamu bisa menggunakan cara cepat untuk mencari determinan:

📌 Det(A) = (a × d) – (b × c)

💡 Contoh:
Jika A = | 2 3 |
| 4 5 |

Maka determinannya adalah:
(2 × 5) – (3 × 4) = 10 – 12 = -2


10. Teknik Eliminasi dan Substitusi Cepat untuk Sistem Persamaan

Dalam UTBK, soal sistem persamaan sering keluar. Teknik eliminasi dan substitusi bisa membantu menyelesaikannya dengan cepat.

📌 Eliminasi:
Jika 2x + 3y = 12
dan 4x – y = 5

Kalikan persamaan pertama dengan 2 agar y bisa dieliminasi:
4x + 6y = 24
4x – y = 5

Kurangkan:
7y = 19 → y = 19/7

Substitusikan y ke salah satu persamaan untuk mencari x.

Menghafal dan memahami rumus cepat matematika UTBK sangat penting untuk menghemat waktu saat mengerjakan soal. Dengan teknik yang tepat, kamu bisa menjawab soal lebih efisien dan meningkatkan peluang lolos ke PTN impian.

Jangan lupa untuk terus berlatih menggunakan soal-soal UTBK tahun sebelumnya dan menerapkan trik ini dalam latihanmu! Semangat belajar dan raih skor terbaik di UTBK!